The role of switching over the visual structures in solving mathematical problems - eye-tracking study

Bożena Rożek

Abstract


The article concerns the research on students' perception of visual structures in van Hiele's sense (1986). The empirical % 1986 studies described in the paper make use of a combined methodology -- eye-tracking and a written study questionnaire. There was an analysis of the results of 14 pupils in the paper the 1st grade of a middle school and 19 pupils from a secondary school. The subjects were shown slide on a computer screen with task and were requested to solve them. Further eye-tracking parameters suggest that the ability of switching over from one structure to another, as described by van Hiele (1986), between the geometric and arithmetic structures of the presented objects guarantees success in solving the task. Constructing various structures is not only fundamental for solving problems, but also for the sake of the development of many mathematical concepts and their properties in relation to mathematics, as well as in the context of developing other key competences.

Keywords


mathematics education, visual structures, solving mathematical tasks, mental activities, eye tracking research

References


Andrzejewska, M., Stolinska, A., Błasiak, W., Peczkowski, P., Rosiek, R., Rozek, B., Sajka, M., Wcisło, D.: 2016, Eye-tracking verification of the strategy used to analyse algorithms expressed in a flowchart and pseudocode, Interactive Learning Environments 24, 1981–1995.

Błasiak, W., Godlewska, M., Rosiek, R., Wcisło, D., Andrzejewska, M., Peczkowski, P., Rozek, B., Sajka, M., Stolinska, A., Dutkiewicz, E., Kazubowski, P.: 2015, Eyetracking i jego zastosowanie w dydaktyce przedmiotów przyrodniczych, Problemy Dydaktyki Fizyki, Oficyna Wydawnicza ATUT, Centrum Edukacji Nauczycielskiej Uniwersytetu Wrocławskiego, 173–189.

Demidow, W.: 1989, Patrzec i widziec, Wydawnictwo Czasopism i Ksiazek Technicznych NOT- SIGMA, Warszawa.

Freudenthal, H.: 1983, Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Boston, Lancaster.

Freudenthal, H.: 1987, Co znacza struktury naukowe i struktura nauki w rozwoju poznawczym i w nauczaniu, Dydaktyka Matematyki 7, 24–42.

Krygowska, Z.: 1979, Zarys dydaktyki matematyki, cz. 1, WSiP, Warszawa.

Lai, M. L., Tsai, M.-J., Yang, F. Y., Hsu, C.-Y., Liu, T.-C., Lee, S. W.-Y., Lee, M.-H., Chiou, G.-L., Liang, J.-C., Tai, C.-C.: 2013, A review using eye-tracking technology in exploring learning from 2000 to 2012, Educational Research Review 10, 90–115.

Necka, E.: 2012, Psychologia twórczosci, Gdanskie Wydawnictwo Psychologiczne, Sopot.

Nowakowska-Buryła, I., Jonski, T.: 2012, Eyetrackingowe badania prezentacji multimedialnych konstruowanych dla wspomagania edukacji wczesnoszkolnej, w: W. Skrzydlewski, S. Dylak (red.), Media – Edukacja – Kultura. W strone edukacji medialnej, Poznan–Rzeszów, 485–499.

Oakley, B.: 2015, Głowa do liczb, Helion, Gliwice.

Pilipczuk, O.: 2014, Technologie eye-tracking w analizie danych medycznych, Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych/Szkoła Główna Handlowa 35, 323–337.

Rozek, B.: 2014, Wykorzystanie badan eye-trackingowych do analizy procesu rozwiazywania procesu rozwiazywania testowego zadania matematycznego jednokrotnego wyboru, Edukacja – Technika – Informatyka 5(Czesc 2), 384–390.

Rozek, B., Błasiak, W., Andrzejewska, M., Godlewska, M., Kazubowski, P., Rosiek, R., Sajka, M., Stolinska, A., Wcisło, D.: 2015, Neurodydaktyczne aspekty procesu rozwiazywania testowego zadania matematycznego w oparciu o badania eyetrackingowe, Edukacja – Technika – Informatyka 3, 202–208.

Schwank, I.: 2001, Analysis of Eye-Movements During Functional Versus Predicative Problem Solving, 2nd Conference of the European Society for Research in Mathematics Education, 24th-27th Feb 2001, Marinske Lazne.

Schwank, I.: 2003, Einführung in prädikatives und funkionales Denken, Zenterblatt für Didaktik der Mathematik 35, 70–78.

Stolinska, A., Andrzejewska, M., Błasiak, W., Godlewska, M., Peczkowski, P., Rosiek, R., Rozek, B., Sajka, M., Wcisło, D.: 2014, Analysis of saccadic eye movements of experts and novices when solving text tasks, w: M. Nodzynskiej, P. Ciesli, K. Rózowicz (red.), New Technologies in Science Education, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków.

van Hiele, P.: 1986, Structure and Insight. A Theory of Mathematics Education, Academic Press, London.


Full Text: PDF

e-ISSN: 2450-341X, ISSN: 2080-9751

AUPC SDMP is on the List of the Ministry’s scored journals (part B) with 5 points for 2016