The role of visualisation in the process of generalisation
Abstract
Keywords
References
Arcavi, A.: 2003, The role of visual representations in the learning of mathematics, Educational Studies in Mathematics 52, 215–241.
Baranowska, M.: 1992, Czy ogrodnik jest pracowity?, Nauczyciele i Matematyka. Kwartalnik Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki 1.
Castelnuovo, E.: 1987, Umiejetnosc widzenia w matematyce. Kilka uwag dydaktycznych o intuicji i rozumowaniu dedukcyjnym, Dydaktyka Matematyki 7, 17-25.
Ciosek, M.: 1995, O roli przykładów w badaniu matematycznym, Dydaktyka Matematyki 17, 5-85.
Ciosek, M.: 2012, Generalisation in the process of defining a concept and exploring it by students, w: B. Maj-Tatsis, K. Tatsis (red.), Generalisation in mathematics at all educational levels, Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów (Poland), 38-56.
Filip, J., Rams, T.: 2000, Dziecko w swiecie matematyki, Oficyna Wydawnicza „Impuls”, Kraków.
Flores, A.: 2012, Geometric Representations in the Transition from Arithmetic to Algebra, w: F. Hitt (red.), Representation and Mathematics Visualisation, Working
Group Representations and Mathematics Visualisation (1998-2002), Cinvestav – IPN, 35-55.
Gucewicz-Sawicka, I.: 1982, Proces uogólniania w nauczaniu matematyki, w: Z. Krygowska (red.), Podstawowe zagadnienia dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa, 107-118.
Hershkowitz, R.: 1989, Visualisation in geometry; Two side of the coin, Focus on Learning Problems in Mathematics 11(1), 61-76.
Hitt, F.: 2012, Representation and Mathematics Visualisation, Working Group Representations and Mathematics Visualisation (1998-2002), Cinvestav – IPN. http://www.er.uqam.ca/nobel/r21245/varia/Book_RMV_PMENA.pdf.
Hitt, F., Santos, M.: 1999, Proceedings of the Twenty First Annual Meeting. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 1, ERIC/CSMEE, Columbus.
Krygowska, Z.: 1977, Zarys dydaktyki matematyki, part 3, WSiP, Warszawa.
Krygowska, Z.: 1981, Główne problemy i kierunki badan współczesnej dydaktyki matematyki, Dydaktyka Matematyki 1, 7-60.
Krygowska, Z.: 1986, Elementy aktywnosci matematycznej, które powinny odgrywać znaczaca role w matematyce dla wszystkich, Dydaktyka Matematyki 6, 25-41.
Kurina, F.: 1998, Jak mysl uczynic widzialna, Dydaktyka Matematyki 20, 73-88.
Legutko, M.: 2010, Umiejetność matematycznego uogólniania wśród nauczycieli i studentów matematyki specjalności nauczycielskiej (na przykładzie serii zadan „schodki”), Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis, Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia III, 79-115.
Legutko, M., Stando, J.: 2008, Jakie działania powinny podjąć polskie szkoły w świetle badan PISA, Prace monograficzne z dydaktyki matematyki. Współczesne problemy
nauczania matematyki 1, Bielsko-Biała, 19-34.
Maj-Tatsis, B., Tatsis, K.: 2012, Generalisation in mathematics at all educational levels, Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów (Poland).
Malara, N. A.: 2012, Generalisation processes in the teaching/learning of algebra: students behaviours and teacher role, w: B. Maj-Tatsis, K. Tatsis (red.), Generalisation in mathematics at all educational levels,Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów (Poland), 57-90.
Novotná, J., Moraová, H., Krátká, M., Stehlíková, N.: 2006, Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education,
Vol. 4, Prague. http://ase.tufts.edu/education/earlyalgebra/publications/2006/PME30.pdf.
Nowak, W.: 1989, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa.
Presmeg, N. C.: 1999, On Visualisation and Generalisation in Mathematics, w: F. Hitt, M. Santos (red.), Proceedings of the Twenty First Annual Meeting. North American
Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 1, ERIC/CSMEE, Columbus, 151-155.
Rösken, B., Rolka, K.: 2006, A picture is worth a 1000 words – The role of visualisation in mathematics learning, w: J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, N. Stehlíková (red.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, Prague, 457-464.
Siwek, H.: 2005, Dydaktyka matematyki. Teoria i zastosowania w matematyce szkolnej, WSiP, Warszawa.
Sochanski, M.: 2011, Wizualizacje w matematyce wobec tradycji epistemologicznej. Rozprawa doktorska (praca niepublikowana) obroniona w 2011 roku w Uniwersytecie
im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.
Tlustý, P.: 2002, Obrázek jako názorný prostredek vizualizace matematické myšlenky, Disputationes Scientificae Universitatis Catholicae in Ružomberok, Katol˘ıcka Univerzita, Ružomberok, roc. 2, c. 1, 84-87.
Vinner, S.: 2012, Generalisations in everyday thought processes and in mathematical contexts, w: B. Maj-Tatsis, K. Tatsis (red.), Generalisation in mathematics at all
educational levels, Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów (Poland), 22-37.
Yilmaz, R., Argün, Z., Keskin, M. Ö.: 2009, What Is the Role of Visualisation in Generalisation Processes: The Case of Preservice Secondary Mathematics Teachers,
Humanity & Social Sciences Journal 4(2), 130-137.
Zaksis, R., Liljedahl, P.: 2002, Generalisation of patterns: the tension between algebraic thinking and algebraic notation, Educational Studies in Mathematics 49, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands, 379-402.
Zaręba, L.: 2012, Matematyczne uogólniania. Mozliwosci uczniów i praktyka nauczania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków.
Zimmermann, W., Cunningham, S.: 1991, Visualisation in Teaching and Learning Mathematics. Washington, Mathematical Association of America Washington, DC, USA.
e-ISSN: 2450-341X, ISSN: 2080-9751
AUPC SDMP is on the List of the Ministry’s scored journals (part B) with 5 points for 2016